TeeChart Pro包括類和組件來執行數據“集群”，并使用圖表“Tool”組件來選擇性地可視化結果。

聚類是根據相關的個別項目自動分組數據的過程。

作為一種無監督算法，其廣泛應用于數據挖掘、機器學習、B.I.（商業智能）應用程序。

一個可執行的例子：

›› 點擊下載完整資源TeeChart_Clustering.zip

聚類算法可以處理自定義數據，而不一定非得是TeeChart“Series”數據。

類和單位

VCL和Firemonkey 的TeeClustering.pas單位包含抽象的“engine”類，執行聚類算法。

這里提供三種不同的聚類方法：

• TKMeansClustering
• THierarchicalClustering
• TQTClustering（質量標準）

這些類都來自一個共同的抽象類：TBaseClustering。

每個聚類方法都有自己的屬性，確定如何計算集群。計算之后，您可以訪問集群屬性，這是TList TCluster對象。

TCluster包含子集群（Items[ ]），所以您可以檢查哪些輸入的數據項屬于集群，或在等級類型的情況下，訪問樹形結構（集群和子集群）。

上面的類不包含輸入的數據（您自己的數據）。

數據通過一個“provider”類傳遞給聚類引擎。目前有一種數據提供者（TSeriesProvider）集群XY或XYZ系列點。

這個類在TeeClusteringTool.pas單位實現，連同一個圖表工具類（TClusteringTool）使操作更容易也更自動化。

基本例子

示例運行時代碼（也可以在設計時運行，無需編碼）：

uses TeeClusteringTool;
var tool : TClusteringTool;
tool:=TClusteringTool.Create(Self);
tool.ParentChart:=Chart1;
tool.Series:=Series1; // your series
tool.Method:=cmKMeans;
tool.KMeans.NumClusters:=5;
tool.Execute;

執行后，您可以在生成的輸出集群進行循環，例如：

var t : Integer;
for t:=0 to tool.Clusters.Count-1 do
Memo1.Lines.Add( ‘Cluster: ‘+IntToStr(t)+’ contains:  ‘+
IntToStr(tool.Clusters[t].Count)+’ points’ );

TClusteringTool

該工具使用選擇的方法和參數自動執行集群，并可選擇性地用不同顏色來描繪每個源系列點，顯示他們所屬的集群，同時或者在每組集群項目的周邊繪制多邊形，等等。

屬性：

ClusteringTool1.Method := cmHierarchical;
ClusteringTool1.ColorEach := True; // paint Series with one color per cluster
ClusteringTool1.ShowBounds := True; // draws convex polygons bounding each cluster points
ClusteringTool1.Centers.Visible := True; // shows cluster centers
ClusteringTool1.Centroids.Visible := True; // shows cluster centroids

其他屬性包括涂刷、畫筆和透明度，在繪制集群多邊形邊界時使用。

方法：

這里提供一些輔助方法：

// Obtain cluster’s center and centroid XY points in Series scales:
var P : TPointFloat;
P:=ClusteringTool1.GetClusterCenter( ClusteringTool1.Clusters[3] );
P:=ClusteringTool1.GetClusterCentroid( ClusteringTool1.Clusters[2] );
// Obtain an array of XY points (in screen pixel coordinates), that belong to cluster:
var PP : TPointArray;
ClusteringTool1.GetClusterPoints( ClusteringTool1.Clusters[4], PP);
…
PP:=nil;
// Get cluster statistics:
var S : TClusterStats;
S:=ClusteringTool1.GetStats( ClusteringTool1.Clusters[0] );

計算參數

每一個聚類算法需要不同的參數：

K-Means:

ClusteringTool1.KMeans.NumClusters := 10; // Number of minimum clusters (“K”)
ClusteringTool1.KMeans.MaxIterations := 1000; // Maximum number of iterations before stopping

Hierarchical:

ClusteringTool1.Hierarchical.NumClusters := 8; // Number of tree root clusters

QT:

ClusteringTool1.QTClustering.MinCount := 30; // Minimum number of points to form a cluster
ClusteringTool1.QTClustering.MaxDiameter := 100; // Maximum “diameter” a cluster can grow

常見的參數

距離

集群計算是基于數據項和其他數據項之間的“距離”。有幾種方法來計算項目之間的“距離”。

算法是不可知論者，它們調用Provider（例如：Series provider）來獲得距離。

例如，在XY散點圖上，點之間的距離可以像是斜邊（畢達哥拉斯定理），也就是說，點XY和另一個XY之間的簡單的歐幾里得距離（歐氏距離）。

距離計算的實現：

• dmEuclidean
• dmSquaredEuclidean
• dmManhattan
• dmMinkowski
• dmSorensen
• dmChebyshev

例子：

ClusteringTool1.Distance := dmMinkowski;
ClusteringTool1.MinkowskiLambda := 4;

鏈接

當一個或兩個集群有一個以上的項目時，有多種方法可以計算集群之間的“距離”。

這就是所謂的“鏈接”。

最簡單的方法是使用每個集群“中心”（這意味著沒有發生聯系）。

其他鏈接方式的實現：

lmSingle

也被稱為“minimum”。

集群A和B之間的距離是集群A的所有項目和集群B的所有項目之間的最小距離。

lmComplete

也稱為“maximum”。

集群A和B之間的距離是集群A的所有項目和集群B的所有項目之間的最大距離。

lmAverage

集群A和B之間的距離是集群A的所有項目和集群B的所有項目之間的平均距離。

lmWard

當添加集群B項目到集群A時，其結果是增加“誤差平方和”。

計算速度

集群的本質是一個緩慢的過程。每個聚類方法有不同的性能瓶頸，與輸入數據項的數量成正比。

TeeClustering.pas單位大大地調整優化了每個算法的速度，即使很多工作是需要找到更先進的技術，需要更少的CPU周期。

當多個cpu可以一起使用時，QT閾值算法有著并行性的好處。

速度的例子（重新審視）：

(Time in milliseconds, Windows 8.1 x64 on Intel i7 4770 @ 3.4Ghz)

IDE XE8 Delphi, Win32, 5000 data points

注釋：

x64位可執行文件速度稍快于32位。

速度也非常依賴“距離”的計算方法，用于比較數據。由于其計算了兩個數據XY值對之間的斜邊，默認的歐幾里得計算有一個相當大的CPU成本。

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